(MCU)
El movimiento circular uniforme (MCU) es el
movimiento que describe una partícula cuando da vueltas sobre un eje estando
siempre a la misma distancia (r) del mismo y desplazándose a una velocidad constante.
Posición
La posición
de la partícula depende de su posición inicial y de la velocidad a la que se desplaza. Ésta se puede
calcular a partir del incremento angular, de la velocidad angular y de la velocidad tangencial (en caso de conocer las
velocidades es necesario saber el tiempo t que se ha movido el cuerpo o
partícula).
Posición según
el incremento del ángulo
Podemos calcular la posición de la partícula a partir del
incremento del ángulo:
En coordenadas cartesianas tenemos:
Posición según
la velocidad angular
La posición de la partícula se puede calcular a
partir de la velocidad angular y el tiempo
En coordenadas cartesianas tenemos:
Posición según
la velocidad tangencial
También se puede calcular la posición de la partícula a partir de la velocidad tangencial
En coordenadas cartesianas tenemos:
Nota: Las unidades del ángulo son siempre en radianes.
En el MCU, la velocidad
angular se puede calcular a partir del período o la frecuencia, ya que el período y la frecuencia son constantes.
Otra forma de determinar la velocidad angular es:
La velocidad
angular en el MCU es constante.
La velocidad tangencial es igual a la velocidad angular por el radio.
La velocidad tangencial, al igual que la velocidad angular, en el MCU es
constante.
A diferencia del movimiento rectilíneo uniforme, una partícula
en un movimiento circular uniforme (MCU) si que tiene aceleración, la aceleración centrípeta.
Esto se debe a que, aunque el módulo de la velocidad se mantiene constante, el vector
cambia constantemente de dirección. Ésta se calcula como:
Aceleración
angular y tangencial
En el movimiento circular uniforme
(MCU), tanto la aceleración angular como la aceleración tangenciales son cero.
La velocidad angular en el MCU es constante, por
lo que el período también será constante e irá definido
por la fórmula siguiente:
La frecuencia es constante al ser constante la velocidad angular y el período:
Ejemplo
Una rueda gira a una velocidad
constante
de 120 revoluciones por minuto (r.p.m.). Hallar:
1.
La
frecuencia en ciclos/segundo.
2.
La
velocidad angular en radianes/segundo.
3.
La
velocidad tangencial en un punto de la rueda
situado a 15 cm. del eje.
4.
Las
aceleraciones tangenciales y centrípetas en el punto citado.
Solución:
1.
La
frecuencia en ciclos/segundo se calcula
dividiendo las r.p.m. entre los 60 segundos que tiene un minuto:
2.
La
velocidad angular (ω):
3.
La
velocidad tangencial en un punto de la rueda
situado a 15 cm del eje, el radio de rotación será de r=15 cm, por lo
tanto:
4.
La
aceleración tangencial es 0:
La
aceleración centrípeta en el punto citado es:
EJEMPLOS EN IMÁGENES:
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